$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ ठीक कितने बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है?

यदि $f(x)=\begin{cases} \frac{2 x e^{\frac{1}{2 x}}-3 x e^{\frac{-1}{2 x}}}{e^{\frac{1}{2 x}}+4 e^{\frac{-1}{2 x}}} & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0 & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,तो:

मान लीजिए $f(x) = |x - \alpha| + |x - \beta|$, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ के मूल हैं। तो $[\alpha, \beta]$ में उन बिंदुओं की संख्या क्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ क्रमशः $f(x)=|x|+1$ और $g(x)=x^2+1$ द्वारा दिए गए हैं। $h: R \rightarrow R$ को $h(x)=\begin{cases} \max \{f(x), g(x)\} & \text{यदि } x \leq 0 \\ \min \{f(x), g(x)\} & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $h(x)$ अवकलनीय नहीं है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ का $x = 0$ पर अवकलज (derivative) विद्यमान है,तो: