यदि -pi

Question

(D) दिया गया समीकरण: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$सर्वसमिका ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करने पर:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$सर्वसमिका ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करने पर:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2$$1 - \cos 2x + {\sin ^2}2x = 2$${\sin ^2}2x - \cos 2x - 1 = 0$$(1 - {\cos ^2}2x) - \cos 2x - 1 = 0$$-{\cos ^2}2x - \cos 2x = 0$$\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$अतः,$\cos 2x = 0$ या $\cos 2x = -1$.स्थिति $1$: $\cos 2x = 0$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}$.$-\pi स्थिति $2$: $\cos 2x = -1$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\pi$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$.$-\pi अतः,$x \in \{ \pm \frac{\pi }{4}, \pm \frac{\pi }{2}, \pm \frac{3\pi }{4} \}$.चूंकि दिए गए विकल्पों में पूर्ण समुच्चय नहीं है,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

यदि $-\pi < x < \pi$ के लिए $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ है,तो $x = $

Similar Questions

अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण युग्म $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ और $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या है:

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए व्यंजक $\frac{\tan 3x - \tan 2x}{1 + \tan 3x \tan 2x} = 1$ है।

अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\tan x + \sec x = 2\cos x$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module