જો -pi

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2$$1 - \cos 2x + {\sin ^2}2x = 2$${\sin ^2}2x - \cos 2x - 1 = 0$$(1 - {\cos ^2}2x) - \cos 2x - 1 = 0$$-{\cos ^2}2x - \cos 2x = 0$$\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$તેથી,$\cos 2x = 0$ અથવા $\cos 2x = -1$.કિસ્સો $1$: $\cos 2x = 0$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}$.$-\pi કિસ્સો $2$: $\cos 2x = -1$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\pi$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$.$-\pi આમ,$x \in \{ \pm \frac{\pi }{4}, \pm \frac{\pi }{2}, \pm \frac{3\pi }{4} \}$.આપેલ વિકલ્પોમાં સંપૂર્ણ સેટ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\cot \theta \cdot \cot 2\theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module