int e^{sin x} cdot left(frac{sin x+1}{sec x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x$.કારણ કે $\frac{1}{\sec x} = \cos x$,આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$ \sin x \cdot e^{\sin x}+C $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x$.કારણ કે $\frac{1}{\sec x} = \cos x$,આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int e^{\sin x} (\sin x + 1) \cos x \, dx$.ધારો કે $u = \sin x$,તો $du = \cos x \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u (u + 1) \, du$.$I = \int (u e^u + e^u) \, du$.સંકલનના ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્ર $\int (f(u) + f'(u)) e^u \, du = e^u f(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$ છે:$I = e^u \cdot u + C$.$u = \sin x$ પાછું મૂકતા:$I = \sin x \cdot e^{\sin x} + C$.

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

જો $\int e^x(\sin^2 2x - 8 \cos 4x) dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module