int_{0}^{1} frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$ 	an^{-1}(e)-\frac{\pi}{4} $

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2x}+1} dx $ધારો કે $ u = e^{x} $. તો $ du = e^{x} dx $ થાય.જ્યારે $ x = 0 $,ત્યારે $ u = e^{0} = 1 $.જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = e^{1} = e $.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$ I = \int_{1}^{e} \frac{du}{u^{2}+1} $$ \frac{1}{u^{2}+1} $ નું સંકલન $ 	an^{-1}(u) $ છે.નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$ I = [	an^{-1}(u)]_{1}^{e} $$ I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) $કારણ કે $ 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} $,તેથી:$ I = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4} $

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

$\int_0^2 \frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module