int_0^1 frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \int_1^0 \frac{1-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^1 \frac{1-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^1 (t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = \left[ \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4} \right]_0^1$. $I = \left[ 4t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4} \right]_0^1 = 4 - \frac{4}{5} = \frac{20-4}{5} = \frac{16}{5}$.

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \sin 2x \sin 3x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{3} x \, dx = \frac{2}{3}$.

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module