int_0^1 frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = -dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 0, t = 1$ और जब $x = 1, t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{5}$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = -dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 0, t = 1$ और जब $x = 1, t = 0$ होता है। $I = \int_1^0 \frac{1-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^1 \frac{1-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^1 (t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = \left[ \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4} \right]_0^1$. $I = \left[ 4t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4} \right]_0^1 = 4 - \frac{4}{5} = \frac{20-4}{5} = \frac{16}{5}$.

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

$\int \limits_0^1 \cos (\pi x) \cos ([2 x] \pi) d x$ का मान क्या है? (यहाँ $[t]$ वास्तविक संख्या $t$ के महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।)

$\int_{0}^{2} [x^{2}] dx$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(GIF)$ को दर्शाता है।

मान लीजिए कि $\lim _{c \rightarrow 0} \int_c^x \frac{b t \cos 4 t - a \sin 4 t}{t^2} d t = \frac{a \sin 4 x}{x} - 1$. $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$m, n > 0$ के लिए,मान लीजिए $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$ है। यदि $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ है,तो $p$ का मान $......$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module