int_{-3}^{3} cot^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ I = \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx $. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) \, dx $ નો ઉપયોગ કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$ 3\pi $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ I = \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx $. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) \, dx $ નો ઉપયોગ કરતા,$ I = \int_{-3}^{3} \cot^{-1}(-x) \, dx $ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $ \cot^{-1}(-x) = \pi - \cot^{-1} x $. તેથી,$ I = \int_{-3}^{3} (\pi - \cot^{-1} x) \, dx $. $ I = \int_{-3}^{3} \pi \, dx - \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx $. $ I = \pi [x]_{-3}^{3} - I $. $ 2I = \pi (3 - (-3)) $. $ 2I = 6\pi $. $ I = 3\pi $.

$ \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

જો $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ અને $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ હોય,તો $I = $

$\int_{-\pi / 15}^{\pi / 15} \frac{\cos 5 x}{1+e^{5 x}} d x=$

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module