એક માણસ $3$ માંથી $2$ વખત સાચું બોલે છે. તે ગણ $S=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ માંથી એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા પસંદ કરે છે અને જણાવે છે કે તે બેકી સંખ્યા છે. તે ખરેખર બેકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે જૂથો એક કોર્પોરેશનના બોર્ડ ઓફ ડિરેક્ટર્સમાં સ્થાન માટે સ્પર્ધા કરી રહ્યા છે. પ્રથમ અને બીજા જૂથ જીતવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ છે. વધુમાં,જો પ્રથમ જૂથ જીતે,તો નવી પ્રોડક્ટ રજૂ કરવાની સંભાવના $0.7$ છે અને જો બીજું જૂથ જીતે,તો તેની સંભાવના $0.3$ છે. નવી પ્રોડક્ટ બીજા જૂથ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હોય તેની સંભાવના શોધો. ($/9$ માં)

પેટી $A$ માં $2$ કાળા અને $3$ લાલ દડા છે,જ્યારે પેટી $B$ માં $3$ કાળા અને $4$ લાલ દડા છે. આ બે પેટીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે; અને પેટી $A$ પસંદ કરવાની સંભાવના પેટી $B$ કરતા બમણી છે. જો પસંદ કરેલી પેટીમાંથી એક લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ કાર દ્વારા કોલેજ જાય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે,બસ દ્વારા $\frac{2}{5}$ છે અને ટ્રેન દ્વારા $\frac{3}{5}$ છે. જો તે કાર,બસ અથવા ટ્રેન લે તો તે કોલેજ મોડો પહોંચે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{2}{7}$,$\frac{4}{7}$ અને $\frac{1}{7}$ છે. જો તે કોલેજ સમયસર પહોંચે,તો તેણે કાર દ્વારા મુસાફરી કરી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

તાશના એક પેકેટમાં માત્ર $51$ પત્તા હોવાનું જણાયું હતું. જો તપાસવામાં આવેલા પ્રથમ $13$ પત્તા લાલ હોય,તો ગુમ થયેલું પત્તું કાળું હોવાની સંભાવના કેટલી?

થેલી $I$ માં $3$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે,જ્યારે થેલી $II$ માં $5$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. કોઈ એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. તો તે દડો થેલી $II$ માંથી પસંદ થયો હોય તેની સંભાવના શોધો.