એક લાંબા સોલેનોઈડમાં $ 40 $ આંટા પ્રતિ સેમી છે અને તેમાંથી $ 1 \,A $ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા $ J m^{-3} $ માં શોધો. ($\pi$ માં)

એક સોલેનોઇડની ટર્ન ઘનતા $5000 \, \text{turns/m}$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10 \, \text{cm}^2$ છે. જો તેમાં $1 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ વહેતો હોય અને અંદરના દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $1000$ હોય, તો સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ ઉર્જા $\text{J/m}$ માં શોધો.

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ સેમી $200$ આંટા છે અને તેમાંથી $2.5 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A$)

બે આદર્શ પ્રણાલીઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ મોટા પ્લેટો અને નાનું અંતર ધરાવતો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,અને $(ii)$ $L \gg R$ લંબાઈ ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ,જ્યાં $R$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે. $(i)$ માં,$E$ ને આદર્શ રીતે પ્લેટોની વચ્ચે અચળ અને બહાર શૂન્ય માનવામાં આવે છે. $(ii)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અંદર અચળ અને બહાર શૂન્ય છે. જો કે,આ આદર્શ ધારણાઓ નીચે મુજબના મૂળભૂત નિયમોનો વિરોધાભાસ કરે છે:

$N$ આંટા,$l$ લંબાઈ અને $r$ આડછેદની ત્રિજ્યા ધરાવતું એક સોલેનોઈડ છે. જો સોલેનોઈડમાં $i$ જેટલો પ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેના અક્ષીય મધ્યબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? (જ્યાં $l \simeq r$)

$120 \ cm$ લાંબી એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઇડમાં $400$ આંટાવાળા $4$ સ્તરો છે. સોલેનોઇડનો વ્યાસ $1.8 \ cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8.0 \ A$ હોય,તો તેના કેન્દ્રની નજીક સોલેનોઇડની અંદર $B$ નું મૂલ્ય શોધો.