एक श्रेणी LCR परिपथ को बदलती आवृत्ति के emf स | vedclass

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Question

(D) श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $f$ का सूत्र इस प्रकार है:$f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि जब धारिता $C$ को स्

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$\left(\frac{1}{3}\right)^{1/4} f_0$

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(D) श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $f$ का सूत्र इस प्रकार है:$f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि जब धारिता $C$ को स्थिर रखा जाता है,तो अनुनादी आवृत्ति प्रेरकत्व $L$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है:$f \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$मान लीजिए कि प्रारंभिक अनुनादी आवृत्ति $f_0$ है और प्रेरकत्व $L$ है। नया प्रेरकत्व $L' = \sqrt{3} L$ होने पर नई अनुनादी आवृत्ति $f'$ होगी:$\frac{f'}{f_0} = \sqrt{\frac{L}{L'}} = \sqrt{\frac{L}{\sqrt{3} L}} = \sqrt{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \left(\frac{1}{3^{1/2}}\right)^{1/2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4}$अतः,नई अनुनादी आवृत्ति $f' = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4} f_0$ होगी।ध्यान दें कि प्रतिरोध $R$ में परिवर्तन $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति को प्रभावित नहीं करता है।

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