$C_0$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $V_0$ तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाने के बाद,यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_1$ है। इसके बजाय,यदि बैटरी को जुड़े रहने पर प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_2$ है। तो $\frac{E_2}{E_1}$ का मान क्या है?

प्लेटों के बीच वायु माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $10 \mu F$ है। संधारित्र के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित किया गया है और दो माध्यमों (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) से भरा गया है,जिनके परावैद्युतांक $K_1=2$ और $K_2=4$ हैं। निकाय की धारिता होगी ($\mu F$ में)

चित्र में,एक संधारित्र को $K_1$,$K_2$ और $K_3$ परावैद्युतांकों से भरा गया है। परिणामी धारिता क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार एक पात्र का आधार $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ और ऊँचाई $50 \text{ cm}$ है। इसमें $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ क्षेत्रफल की दो समानांतर विद्युत चालक दीवारें हैं। पात्र की शेष दीवारें पतली और अचालक हैं। पात्र को $3$ परावैद्युतांक वाले द्रव से $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ की समान दर से भरा जा रहा है। $10 \text{ s}$ के बाद पात्र की धारिता क्या होगी ($\text{ pF}$ में)? [दिया है: मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, अचालक दीवारों का धारिता पर प्रभाव नगण्य है]

कौन सा कथन सही है? एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र (capacitor) एक बैटरी से जुड़ा है। इसका आवेश,विभव,विद्युत क्षेत्र और ऊर्जा क्रमशः ${Q_0}$,${V_0}$,${E_0}$ और ${U_0}$ हैं। प्लेटों के बीच के पूर्ण स्थान को भरने के लिए एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब डाला जाता है,जबकि बैटरी अभी भी जुड़ी हुई है। अब संबंधित मान $Q$,$V$,$E$ और $U$ प्रारंभिक मानों से किस प्रकार संबंधित हैं?

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?