एक पिंड $100 \ m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरता है और टक्कर के बाद $36 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक वापस उछलता है। जमीन और पिंड के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

एक कांच की गेंद $a \hat{i} - b \hat{j}$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह से टकराती है। यदि टक्कर का प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ है,तो टक्कर के ठीक बाद गेंद का वेग ज्ञात कीजिए। ($x$-अक्ष जमीन के अनुदिश है और $y$-अक्ष ऊर्ध्वाधर है)।

एक $1 \,kg$ की गेंद $12 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही है और विपरीत दिशा में $24 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $2 \,kg$ की गेंद से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेग क्या होंगे?

एक पिंड एक कठोर क्षैतिज सतह पर स्वतंत्र रूप से गिरता है। यदि सतह और पिंड के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 0.8$ है,तो दूसरी टक्कर के बाद पिंड जिस अधिकतम ऊँचाई तक उठता है,उसका पिंड की प्रारंभिक ऊँचाई से अनुपात क्या है?

$m_1$ द्रव्यमान का एक अज्ञात नाभिक एक स्थिर ${}^4He$ नाभिक ($m_2$ द्रव्यमान) से टकराता है। टक्कर के बाद,दोनों नाभिक एक-दूसरे के लंबवत दिशाओं में यात्रा करते हैं। यदि टक्कर में गतिज ऊर्जा का ह्रास होता है,तो अज्ञात नाभिक क्या होना चाहिए?

$m_1$ द्रव्यमान का एक कण $X$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए $m_2$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है और चित्र में दिखाए अनुसार $X$-अक्ष से $30^{\circ}$ के कोण पर विचलित हो जाता है। यदि इन दो कणों के संयुक्त निकाय की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन $50 \%$ कम हो जाता है,तो द्रव्यमानों का अनुपात $\frac{m_2}{m_1}$ है