કિંમત શોધો: {cot ^{ - 1}}3 + {csc ^{ - 1}}sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{(\sqrt 5 )^2} - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {5 - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt 4 = {\cot ^{ - 1}}2$. હવે,પદાવલિ ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2$ બને છે. $xy > 1$ માટે સૂત્ર ${\cot ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}y = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy - 1}}{{x + y}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2 = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 	imes 2 - 1}}{{3 + 2}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{6 - 1}}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(1)$. કારણ કે ${\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$,તેથી અંતિમ જવાબ $\frac{\pi }{4}$ છે.

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$4 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\tan ^{-1} \frac{1}{70}+\tan ^{-1} \frac{1}{99}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module