मान ज्ञात कीजिए: tan^{-1} left( frac{1 - x^2} | vedclass

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Question

(B) माना $x = 	an 	heta$, तब $	heta = 	an^{-1} x$ है।व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} ight) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $x = 	an 	heta$, तब $	heta = 	an^{-1} x$ है।व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} ight) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$ है।$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$= 	an^{-1} \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{2 	an 	heta} ight) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight)$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cot 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{2 	an 	heta}$ और $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$= 	an^{-1} (\cot 2	heta) + \cos^{-1} (\cos 2	heta)$ प्राप्त होता है।चूंकि $	an^{-1} (\cot 2	heta) = 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight) ight) = \frac{\pi}{2} - 2	heta$ और $\cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta$ है:$= \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight) + 2	heta = \frac{\pi}{2}$।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$

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