cos^{-1}left(frac{15}{17}right) + 2tan^{-1}le | vedclass

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Question

(D) हमें दिया गया व्यंजक है: $\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}ight) + 2	an^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$.सबसे पहले,$2	an^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) हमें दिया गया व्यंजक है: $\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}ight) + 2	an^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$.सबसे पहले,$2	an^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$ को $\cos^{-1}$ रूप में बदलने के लिए सूत्र $2	an^{-1}(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ का उपयोग करें:$2	an^{-1}\left(\frac{1}{5}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1 - (1/5)^2}{1 + (1/5)^2}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1 - 1/25}{1 + 1/25}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{24/25}{26/25}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$.अब,व्यंजक $\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$ बन जाता है।सूत्र $\cos^{-1}(x) + \cos^{-1}(y) = \cos^{-1}\left(xy - \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}ight)$ का उपयोग करते हुए:$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17} 	imes \frac{12}{13} - \sqrt{1 - \left(\frac{15}{17}ight)^2} \sqrt{1 - \left(\frac{12}{13}ight)^2}ight)$$= \cos^{-1}\left(\frac{180}{221} - \sqrt{1 - \frac{225}{289}} \sqrt{1 - \frac{144}{169}}ight)$$= \cos^{-1}\left(\frac{180}{221} - \sqrt{\frac{64}{289}} \sqrt{\frac{25}{169}}ight)$$= \cos^{-1}\left(\frac{180}{221} - \frac{8}{17} 	imes \frac{5}{13}ight)$$= \cos^{-1}\left(\frac{180}{221} - \frac{40}{221}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{140}{221}ight)$.चूंकि $\cos^{-1}\left(\frac{140}{221}ight)$ विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

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यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

यदि $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ है,तो

यदि $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ है,तो $x$ के मान(मानों) का योग किसके बराबर है?

$\begin{aligned} & \text{यदि } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ तो } x= \end{aligned}$

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