sin left{ {{sin }^{ - 1}}frac{1}{2} + {{cos } | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका ${{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है।दी गई अभिव्यक्ति $\sin \

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$1$

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(D) हम जानते हैं कि किसी भी $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका ${{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है।दी गई अभिव्यक्ति $\sin \left\{ {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right\}$ है।सर्वसमिका में $x = \frac{1}{2}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} = \frac{\pi }{2}$.अतः,अभिव्यक्ति $\sin \left( \frac{\pi }{2} \right)$ हो जाती है।चूंकि $\sin \left( \frac{\pi }{2} \right) = 1$,इसलिए अंतिम उत्तर $1$ है।

$\sin \left\{ {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right\} = $

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$x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ है।

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1}\left(\frac{2}{11}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{7}{24}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

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यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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