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Question

(C) माना $a = 	an 	heta$ है। अतः $	heta = 	an^{-1}(a)$।व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$	an \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2	an \

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$\frac{{2a}}{{1 - {a^2}}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $a = 	an 	heta$ है। अतः $	heta = 	an^{-1}(a)$।व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$	an \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2	an 	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }}} ight) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {{	an }^2}	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }}} ight)} ight]$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करते हुए:$= 	an \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}(\sin 2	heta ) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}(\cos 2	heta )} ight]$$2	heta$ के मुख्य मान परिसर को ध्यान में रखते हुए:$= 	an \left[ {\frac{1}{2}(2	heta ) + \frac{1}{2}(2	heta )} ight]$$= 	an (	heta + 	heta) = 	an 2	heta$$	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ सूत्र का उपयोग करते हुए:$= \frac{2a}{1 - a^2}$

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

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