L લંબાઈના તાર પર Q જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અર્ધવર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. તારની લંબાઈ $L = \pi R$ છે,તેથી $R = L / \pi$. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = Q / L$ છે.તારના $dl = R d	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q}{2 \varepsilon_0} \frac{\pi}{L^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અર્ધવર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. તારની લંબાઈ $L = \pi R$ છે,તેથી $R = L / \pi$. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = Q / L$ છે.તારના $dl = R d	heta$ લંબાઈના નાના ખંડનો વિચાર કરો જે શિરોલંબ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dQ = \lambda dl = \lambda R d	heta$ છે.કેન્દ્ર પર આ ખંડને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{dQ}{R^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\lambda R d	heta}{R^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\lambda d	heta}{R}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ શિરોલંબ ઘટકો $dE \cos 	heta$ નું $-\pi / 2$ થી $\pi / 2$ સુધીનું સંકલન છે:$E = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} dE \cos 	heta = \frac{\lambda}{4 \pi \varepsilon_0 R} \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos 	heta d	heta = \frac{\lambda}{4 \pi \varepsilon_0 R} [\sin 	heta]_{-\pi / 2}^{\pi / 2} = \frac{2 \lambda}{4 \pi \varepsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 R}$.$\lambda = Q / L$ અને $R = L / \pi$ મૂકતા:$E = \frac{Q / L}{2 \pi \varepsilon_0 (L / \pi)} = \frac{Q}{2 \varepsilon_0 L^2} \cdot \pi = \frac{\pi Q}{2 \varepsilon_0 L^2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં, બિંદુ $A$ થી તે અંતર શોધો જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય ($cm$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module