log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 - ldots ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ છે. ગુણધર્મ $\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{\log _2 4} -

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log _e 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ છે. ગુણધર્મ $\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{\log _2 4} - \frac{1}{\log _2 8} + \frac{1}{\log _2 16} - \ldots$ $= \frac{1}{\log _2 2^2} - \frac{1}{\log _2 2^3} + \frac{1}{\log _2 2^4} - \ldots$ $= \frac{1}{2 \log _2 2} - \frac{1}{3 \log _2 2} + \frac{1}{4 \log _2 2} - \ldots$ $\log _2 2 = 1$ હોવાથી,શ્રેણી આ મુજબ થશે: $= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ $x = 1$ લેતા,$\log _e(1 + 1) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots$ $\Rightarrow \log _e 2 = 1 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots)$ $\Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots = 1 - \log _e 2$

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

$1 + \frac{2}{3} - \frac{2}{4} + \frac{2}{5} - \dots \infty = $

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{16} + \dots \infty = $

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module