$f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जो शर्त $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(-1) = 0$ है,तो $f$ का परिसर क्या है?

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ के परिसर में सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक और सबसे बड़े ऋणात्मक पूर्णांक का योग क्या है?

$A$ और $B$, $R$ के उपसमुच्चय हैं। $A$ का प्रत्येक अवयव $x$, $B$ के एक अवयव से इस नियम द्वारा प्रतिचित्रित है, $y(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)} & \text{यदि } x \neq -1 \\ -1 & \text{यदि } x = -1 \end{cases}$, तो $A =$

फलन $f: R \rightarrow R$ को $y = f(x) = x^2, x \in R$ द्वारा परिभाषित कीजिए। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए। इस फलन का प्रांत और परिसर क्या है? साथ ही $f$ का आलेख खींचिए।

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = f(x) = x^2$

यदि $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है, तो वह मान जो $f(x)$ ग्रहण नहीं करता है, वह है: