f(x) एक n^{text{th}} घात का बहुपद है जो f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$244$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}{x}) + f(x)$$f(x) + f(\frac{1}{x}) = f(x)f(\frac{1}{x})$माना $f(x) = ax^n + c$ है। तब $ax^n + c + a(\frac{1}{x})^n + c = (ax^n + c)(a(\frac{1}{x})^n + c)$$ax^n + a x^{-n} + 2c = a^2 + acx^n + acx^{-n} + c^2$गुणांकों की तुलना करने पर,$a = ac$ प्राप्त होता है,इसलिए $c = 1$ ($a 
eq 0$ मानते हुए)।तब $a^2 + c^2 = 2c \implies a^2 + 1 = 2 \implies a^2 = 1$। चूंकि $f(2) = 33$ है,$a(2^n) + 1 = 33 \implies a(2^n) = 32$।यदि $a = 1$ है,तो $2^n = 32 \implies n = 5$। अतः $f(x) = x^5 + 1$ है।इसलिए $f(3) = 3^5 + 1 = 243 + 1 = 244$।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & 2 & 2 \\ 2 & x & 2 \\ 2 & 2 & x\end{array}\right|=0$ के मूल हैं और $\min (\alpha, \beta, \gamma)=\alpha$ है, तो $2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=$

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ का हल समुच्चय . . . . . . है।

$x = \frac{a}{b-c}$,$y = \frac{b}{c-a}$,और $z = \frac{c}{a-b}$ समीकरणों से $a, b, c$ का विलोपन करने पर प्राप्त समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module