D व्यास की एक द्रव की बूंद 3375 छोटी समान बूं | vedclass

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Question

(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = D/2$ है। माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन $n = 3375$ छोटी बूं

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$14 \pi D^2 S$

Vedclass · Answer

(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = D/2$ है। माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन $n = 3375$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 3375 r^3$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $R = 3375^{1/3} r = 15r$,इसलिए $r = R/15$.प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$ है।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = n 	imes 4 \pi r^2 = 3375 	imes 4 \pi (R/15)^2 = 3375 	imes 4 \pi (R^2 / 225) = 15 	imes 4 \pi R^2 = 60 \pi R^2$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 60 \pi R^2 - 4 \pi R^2 = 56 \pi R^2$ है।पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = S 	imes \Delta A = S 	imes 56 \pi R^2$ है।$R = D/2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\Delta U = S 	imes 56 \pi (D/2)^2 = S 	imes 56 \pi (D^2 / 4) = 14 \pi D^2 S$।

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