એક કણ X-અક્ષ પર v = e^{-beta x} વેગ સાથે ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણનો વેગ $v = e^{-\beta x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = e^{-\beta x}$ થાય.પદોને અલગ કરવા માટે ગોઠવતા,આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\beta} \log [1+\beta t]$

Vedclass · Answer

(D) કણનો વેગ $v = e^{-\beta x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = e^{-\beta x}$ થાય.પદોને અલગ કરવા માટે ગોઠવતા,આપણને $e^{\beta x} dx = dt$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $t = 0$ પર $x = 0$ નો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_0^x e^{\beta x} dx = \int_0^t dt$$\left[ \frac{e^{\beta x}}{\beta} \right]_0^x = [t]_0^t$$\frac{1}{\beta} (e^{\beta x} - e^0) = t - 0$$\frac{1}{\beta} (e^{\beta x} - 1) = t$$e^{\beta x} - 1 = \beta t$$e^{\beta x} = 1 + \beta t$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\beta x = \log(1 + \beta t)$$x = \frac{1}{\beta} \log(1 + \beta t)$

એક કણ $X$-અક્ષ પર $v = e^{-\beta x}$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t = 0$ પર,કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. સમયના વિધેય તરીકે કણનું સ્થાનાંતર શોધો.

Similar Questions

એક ગતિશીલ પદાર્થ સમયના વર્ગના પ્રમાણમાં અંતર કાપે છે. તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module