એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ A બીજા સ્થાયી તત્વ B માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. $n$ અર્ધ-આયુષ્ય પછી,$A$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_A = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n$

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$ થી $6$ ની વચ્ચે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. $n$ અર્ધ-આયુષ્ય પછી,$A$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_A = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n$ છે.તત્વ $A$ એ $B$ માં રૂપાંતરિત થતું હોવાથી,$B$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_B = N_0 - N_A = N_0 \left(1 - \left(\frac{1}{2}ight)^night)$ થશે.$A$ અને $B$ ના પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $\frac{N_A}{N_B} = \frac{1}{8}$ આપેલ છે.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{N_0 (1/2)^n}{N_0 (1 - (1/2)^n)} = \frac{1}{8}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(1/2)^n}{1 - (1/2)^n} = \frac{1}{8}$ મળે છે.ધારો કે $x = (1/2)^n$. તો $\frac{x}{1-x} = \frac{1}{8} \implies 8x = 1 - x \implies 9x = 1 \implies x = \frac{1}{9}$.કારણ કે $(1/2)^3 = 1/8$ અને $(1/2)^4 = 1/16$,અને $1/16 અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 1.5 \ hrs$ આપેલ છે,તેથી સમય $t = n 	imes T_{1/2}$.$3 < n < 4$ હોવાથી,સમય $t$ એ $3 	imes 1.5 = 4.5 \ hrs$ અને $4 	imes 1.5 = 6 \ hrs$ ની વચ્ચે હશે.

Similar Questions

જો રેડિયમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $77$ દિવસ હોય,તો તેનો ક્ષય અચળાંક $day^{-1}$ માં કેટલો થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1600$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી નમૂનાનો કેટલો ભાગ અવિભંજિત રહેશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module