એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1600$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી નમૂનાનો કેટલો ભાગ અવિભંજિત રહેશે?

એક પુરાતત્વવિદ્ એક પ્રાચીન માળખામાં લાકડાનું વિશ્લેષણ કરે છે અને શોધે છે કે $C^{14}$ (અર્ધ-આયુષ્ય $= 5700 \, years$) થી $C^{12}$ નો ગુણોત્તર દટાયેલા છોડના કોષોમાં જોવા મળતા ગુણોત્તર કરતા માત્ર એક-ચતુર્થાંશ છે. લાકડાની ઉંમર આશરે .......... $years$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, min$ છે. $20\%$ અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય ......... $min$ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થમાં $10000$ ન્યુક્લિયસ છે અને તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20$ દિવસ છે. $10$ દિવસના અંતે હાજર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક સ્ત્રોતમાં બે ફોસ્ફરસ રેડિયો ન્યુક્લાઇડ્સ $_{15}^{32} P \left(T_{1/2} = 14.3 \ d\right)$ અને $_{15}^{33} P \left(T_{1/2} = 25.3 \ d\right)$ છે. શરૂઆતમાં,$10\%$ ક્ષય $_{15}^{33} P$ માંથી આવે છે. $90\%$ ક્ષય $_{15}^{33} P$ માંથી આવે ત્યાં સુધી કેટલો સમય રાહ જોવી પડે?

$A_{1}$ એક્ટિવિટી ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂના $S_{1}$ માં $A_{2}$ એક્ટિવિટી ધરાવતા બીજા નમૂના $S_{2}$ કરતા બમણી સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસ છે. જો $A_{2} = 2 A_{1}$ હોય,તો $S_{1}$ ના હાફ-લાઈફ (અર્ધ-આયુષ્ય) અને $S_{2}$ ના હાફ-લાઈફનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?