एक आदमी के $7$ रिश्तेदार हैं: $4$ महिलाएँ और $3$ पुरुष। उसकी पत्नी के भी $7$ रिश्तेदार हैं: $3$ महिलाएँ और $4$ पुरुष। वे $3$ महिलाओं और $3$ पुरुषों की डिनर पार्टी के लिए कितने तरीकों से आमंत्रित कर सकते हैं,ताकि $3$ आदमी के रिश्तेदार और $3$ पत्नी के रिश्तेदार हों?

  • A
    $485$
  • B
    $500$
  • C
    $486$
  • D
    $102$

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एक प्रश्न पत्र में तीन खंड हैं,प्रत्येक में $4$ प्रश्न हैं। यदि एक उम्मीदवार को किसी भी खंड को छोड़े बिना इस प्रश्न पत्र से केवल $5$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,तो उम्मीदवार कितने तरीकों से प्रश्नों का चयन कर सकता है?

यदि ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ और ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ है,तो $r$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि अंकों $0, 2, 3, 4, 7, 9$ का उपयोग करके $5$ अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं,जिनमें पुनरावृत्ति की अनुमति है,और उन्हें आरोही क्रम में क्रम संख्या के साथ व्यवस्थित किया जाता है। तो संख्या $42923$ की क्रम संख्या $...............$ है।

मान लीजिए $P_m$,$^nP_m$ को दर्शाता है। तो व्यंजक $1 \cdot P_1 + 2 \cdot P_2 + 3 \cdot P_3 + \dots + n \cdot P_n =$

तीन अंकों की ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें $9$ केवल एक स्थान पर आता है,है

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