तीन अंकों की ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें $9$ केवल एक स्थान पर आता है,है

अंकों $\{1, 2, 3, 5, 6, 8\}$ का उपयोग करके $5$ भिन्न अंकों वाली सभी संभावित $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं। उनमें से,ऐसी संख्याओं की संख्या जो $3$ से विभाज्य हैं लेकिन $6$ से नहीं,है:

संख्या $2009! + 3^{7886}$ के इकाई के स्थान पर अंक है

$VARIABLE$ शब्द के अक्षरों में से यादृच्छिक रूप से तीन अक्षर चुने जाते हैं और उनसे सभी संभव तीन-अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं। तो तीन-अक्षरों वाले शब्द में बीच का अक्षर व्यंजन होने की प्रायिकता क्या है?

$2^n \{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 3) \cdot (2n - 1)\} = \dots$

$1! + 2! + 3! + \dots + 11!$ को $12$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल क्या है?