2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + ldots 10 पदों तक = | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $S = 2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ पदों तक है।$n^{th}$ पद $T_n$,समांतर श्रेणी $(2, 5, 8, 11, \ldots)$ और $(5, 9, 13, 17, \l

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$4555$

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(B) दी गई श्रेणी $S = 2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ पदों तक है।$n^{th}$ पद $T_n$,समांतर श्रेणी $(2, 5, 8, 11, \ldots)$ और $(5, 9, 13, 17, \ldots)$ के $n^{th}$ पदों का गुणनफल है।$T_n = (3n - 1)(4n + 1) = 12n^2 - n - 1$.योग $S = \sum_{n=1}^{10} (12n^2 - n - 1) = 12 \sum_{n=1}^{10} n^2 - \sum_{n=1}^{10} n - \sum_{n=1}^{10} 1$.मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर:$\sum_{n=1}^{10} n^2 = 385$,$\sum_{n=1}^{10} n = 55$,$\sum_{n=1}^{10} 1 = 10$.$S = 12(385) - 55 - 10 = 4620 - 65 = 4555$.

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ पदों तक $=$

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अनुक्रम $(1), (3, 5), (7, 9, 11), \dots$ के $n^{th}$ कोष्ठक के सभी पदों का योग किसके बराबर है?

उन सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ भी एक पूर्णांक है।

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n^{th}$ पद $n(n + 1)$ है?

यदि $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3 = h n^2(n+1)^2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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