cos^2 76^{circ} + cos^2 16^{circ} - cos 76^{c | vedclass

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Question

(C) माना $E = \cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$.सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग

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$\frac{3}{4}$

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(C) माना $E = \cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$.सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{1 + \cos 152^{\circ}}{2} + \frac{1 + \cos 32^{\circ}}{2} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$$E = 1 + \frac{1}{2} (\cos 152^{\circ} + \cos 32^{\circ}) - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$$\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:$\cos 152^{\circ} + \cos 32^{\circ} = 2 \cos 92^{\circ} \cos 60^{\circ} = \cos 92^{\circ}$$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ} = \frac{1}{2} (\cos 92^{\circ} + \cos 60^{\circ}) = \frac{1}{2} \cos 92^{\circ} + \frac{1}{4}$मान रखने पर:$E = 1 + \frac{1}{2} \cos 92^{\circ} - (\frac{1}{2} \cos 92^{\circ} + \frac{1}{4}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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