tan frac{2 pi}{7} cdot tan frac{4 pi}{7} + ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{7}$. તેથી $7	heta = \pi$,એટલે કે $4	heta = \pi - 3	heta$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an(4	heta) = 	an(\pi - 3	h

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{7}$. તેથી $7	heta = \pi$,એટલે કે $4	heta = \pi - 3	heta$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an(4	heta) = 	an(\pi - 3	heta) = -	an(3	heta)$. વિસ્તરણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{4	an	heta - 4	an^3	heta}{1 - 6	an^2	heta + 	an^4	heta} = -\frac{3	an	heta - 	an^3	heta}{1 - 3	an^2	heta}$. $	an	heta$ વડે ભાગતા (કારણ કે $	an	heta 
eq 0$): $4(1 - 	an^2	heta)(1 - 3	an^2	heta) = -(1 - 6	an^2	heta + 	an^4	heta)(3 - 	an^2	heta)$. ધારો કે $x = 	an^2	heta$. સમીકરણ $x^3 - 21x^2 + 35x - 7 = 0$ બને છે. આ સમીકરણના બીજ $	an^2(\frac{\pi}{7}), 	an^2(\frac{2\pi}{7}), 	an^2(\frac{3\pi}{7})$ છે. નિત્યસમ $\sum 	an \alpha 	an \beta = -7$ નો ઉપયોગ કરતા,આપેલ પદાવલિની કિંમત $-7$ મળે છે.

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

Similar Questions

જો $\sec(x) = \cosh(\theta)$ હોય,તો $\tanh^2\left(\frac{\theta}{2}\right)$ શોધો.

$\cos 20^{\circ} + 2 \sin^2 55^{\circ} - \sqrt{2} \sin 65^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin x + \sin y = \frac{7}{5}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\cos (\theta_1+\theta_2)}{\cos (\theta_1-\theta_2)}+\frac{\cos (\theta_3-\theta_4)}{\cos (\theta_3+\theta_4)}=0$ હોય,તો $\cot \theta_1 \cdot \cot \theta_2 \cdot \cot \theta_3 \cdot \cot \theta_4=$

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\frac{1}{\sin 3^{\circ} \sin 4^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module