मूल बिंदु $O$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा समानांतर रेखाओं $4x + 2y = 9$ और $2x + y + 6 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। तो बिंदु $O$,रेखाखंड $PQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ है और शीर्ष $(-1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$P$,दो रेखाओं $y - \sqrt{3}|x| = 2$ में से किसी एक पर स्थित एक बिंदु है जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु से $5 \ units$ की दूरी पर है। उनके बीच के कोण के समद्विभाजक पर $P$ से डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

एक त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण है

रेखा $3x + 2y = 24$,$y$-अक्ष को $A$ पर और $x$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $AB$ का लंब समद्विभाजक $(0, -1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा को $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ............... $sq. \, units$ है।

$\lambda, \mu \in R$ के लिए,$(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ और $(3x+4y-11)+\mu(-x+2y-3)=0$ रेखाओं के दो परिवारों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि दोनों परिवारों के लिए उभयनिष्ठ रेखा का समीकरण $ax+by-5=0$ है,तो $2a+b=$