$A(2,3)$ और $B(3,-5)$ $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं। यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक रेखा $2x+y-2=0$ पर चलता है,तो $C$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $(1, 2)$ से चलना शुरू करता है और $x$ तथा $y$-अक्ष पर इसके प्रक्षेप क्रमशः $3 \ m/s$ और $2 \ m/s$ के वेग से चल रहे हैं। इसका बिंदुपथ है

एक चर सीधी रेखा $x + 2y = 1$ और $2x - y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ है:

मान लीजिए $A=(1, 2)$,$B=(2, 1)$,और $C=(-1, -1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P(x, y)$ एक ऐसा बिंदु है कि चतुर्भुज $PABC$ का क्षेत्रफल त्रिभुज $PAB$ के क्षेत्रफल का दोगुना है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$t=0$ समय पर मूल बिंदु से $1 \text{ m/s}$ की गति से शुरू करके,एक कण $x-y$ तल में एक द्वि-आयामी प्रक्षेप पथ का अनुसरण करता है ताकि उसके निर्देशांक समीकरण $y=\frac{x^2}{2}$ द्वारा संबंधित हों। इसके त्वरण के $x$ और $y$ घटकों को क्रमशः $a_x$ और $a_y$ द्वारा दर्शाया गया है। तो:
$(A)$ $a_x=1 \text{ m/s}^2$ का तात्पर्य है कि जब कण मूल बिंदु पर होता है,तो $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(B)$ $a_x=0$ का तात्पर्य है कि हर समय $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(C)$ $t=0$ पर,कण का वेग $x$-दिशा में इंगित करता है
$(D)$ $a_x=0$ का तात्पर्य है कि $t=1 \text{ s}$ पर,कण के वेग और $x$-अक्ष के बीच का कोण $45^{\circ}$ है

समीकरण $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ क्या दर्शाता है?