P(1, 1) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને x - y = 5 રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x - y = 5$ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે. માંગેલ રેખા $P(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x - y = 5$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x - y = 5$ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે. માંગેલ રેખા $P(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x - y = 5$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ એટલે કે $y = x$ અથવા $x - y = 0$ થાય. છેદબિંદુ $Q$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ: $x - y = 0$ $x + 3y = 2$ બીજા સમીકરણમાં $x = y$ મૂકતા: $y + 3y = 2 \implies 4y = 2 \implies y = 0.5$. આમ,$x = 0.5$. બિંદુ $Q$ એ $(0.5, 0.5)$ છે. $PQ$ રેખાખંડની લંબાઈ $\sqrt{(1 - 0.5)^2 + (1 - 0.5)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.25 + 0.25} = \sqrt{0.5} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય. $PQ$ ની લંબાઈના બમણા $2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ થાય.

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $(3q, 0)$, $(0, 3p)$ અને $(1, 1)$ સમરેખ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$m$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module