જો બિંદુ P(3,4) માંથી પસાર થતી સીધી રેખા X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin(\pi/6)} = r$ છે. $\cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\pi/6) = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે: $\frac{x-3}{\sqrt{3}/2} = \frac{y-4}{1/2} = r$. આમ,આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ છે. $Q$ એ રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ પર હોવાથી,આપણે $Q$ ના યામ આ સમીકરણમાં મૂકીએ: $12(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6\sqrt{3}r + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + (6\sqrt{3} + 2.5)r = 0$. $66 + (\frac{12\sqrt{3} + 5}{2})r = 0$. $r = -\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$. $PQ$ ની લંબાઈ $|r| = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા કે જેથી $P$ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડિત ભાગને દુભાગે છે	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને $x$-અંતઃખંડ $\frac{2}{5}$ ધરાવતી રેખા	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{5}$ ધરાવતી રેખા	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

Similar Questions

એક રેખા $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો સાબિત કરો કે $k - y_{1} = m(h - x_{1})$.

$(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $y=ax$ પર રેખાઓ $y=2$ અને $y=6$ દ્વારા બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $5$ કરતા ઓછી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $(k-3)x - (4-k^2)y + k^2 - 7k + 6 = 0$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module