એક સીધી રેખા L એ રેખા 5x - y = 1 ને લંબ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $5x - y = 1$ છે,જેને $y = 5x - 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 5$ છે. રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes 5 = -

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y = \pm 5 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $5x - y = 1$ છે,જેને $y = 5x - 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 5$ છે. રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes 5 = -1$ નું પાલન કરે છે,તેથી $m = -1/5$. રેખા $L$ નું સમીકરણ $y = -\frac{1}{5}x + c$ અથવા $x + 5y = 5c$ છે. ધારો કે $k = 5c$,તેથી સમીકરણ $x + 5y = k$ છે. આ રેખાના અંતઃખંડો $x = k$ (જ્યારે $y=0$) અને $y = k/5$ (જ્યારે $x=0$) છે. યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_{int} 	imes y_{int}| = 5$ છે. $\frac{1}{2} |k 	imes \frac{k}{5}| = 5 \implies |k^2| = 50 \implies k = \pm \sqrt{50} = \pm 5 \sqrt{2}$. આમ,રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 5y = \pm 5 \sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(3, 5)$ ને રેખાઓ $4x + y - 1 = 0$ અને $7x - 3y - 35 = 0$ ના છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 34)$ થી સમાન અંતરે છે.

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module