બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પસાર થતી કેટલી સીધી રેખાઓ દોરી શકાય જે યામ અક્ષો સાથે $24 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે?

એક રેખા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને બે આપેલી રેખાઓ $2x + y + 6 = 0$ અને $4x + 2y - 9 = 0$ ને લંબ છે. તો ઉગમબિંદુ આ રેખાને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

$A(-2, 3)$ એ રેખા $4x + 3y - 1 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો રેખા પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $A$ થી $10$ એકમ દૂર હોય તે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 =$

જો બિંદુ $P(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષની ધનદિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખા યામાક્ષોને $A$ અને $B$ આગળ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = OP$ થાય,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તો $\tan\theta + \cot\theta$ ની કિંમત શું થાય?

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

$O(0,0), A(-3,-1)$ અને $B(-1,-3)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $P$ એ $A$ માંથી $OB$ પર દોરેલા લંબ $AD$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $\frac{AP}{PD}=\frac{3}{4}$ થાય. તો $OB$ ને સમાંતર અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ શોધો: