P(6,4) रेखा x-y-2=0 पर एक बिंदु है। यदि A(alp | vedclass

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Question

(A) रेखा $x-y-2=0$ है,जिसका ढाल $m=1$ है,अतः $	heta = 45^{\circ}$ है।अतः,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$136$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $x-y-2=0$ है,जिसका ढाल $m=1$ है,अतः $	heta = 45^{\circ}$ है।अतः,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।$P(6,4)$ से $r=4$ दूरी पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक $(x \pm r \cos 	heta, y \pm r \sin 	heta)$ द्वारा प्राप्त होते हैं।$A$ के लिए,$(\alpha, \beta) = (6 + 2\sqrt{2}, 4 + 2\sqrt{2})$ है।$B$ के लिए,$(\gamma, \delta) = (6 - 2\sqrt{2}, 4 - 2\sqrt{2})$ है।अब,$\alpha^2 + \beta^2 = 68 + 40\sqrt{2}$ और $\gamma^2 + \delta^2 = 68 - 40\sqrt{2}$ है।अतः,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2 = 136$।

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