એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે તેના $(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ થી અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $2b^2$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ,જે સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે અને $3x - 4y + 4 = 0$ તથા $6x - 8y - 7 = 0$ તેમના સામાન્ય સ્પર્શકો છે,તે શોધો.

$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ માંથી $x^2+y^2-6x-6y+14=0$ વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો $A$ અને $B$ એ તે રેખાઓના સ્પર્શબિંદુઓ હોય,તો $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના $\alpha$ અને $\beta$ ઢોળાવવાળા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ આગળ છેદે છે. જો $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(ak, 0)$ અને $(\frac{a}{k}, 0)$ છે,જ્યાં $k = \pm 1$. જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $PA = kPB$ થાય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ :-