X-અક્ષને સ્પર્શતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2nx-2my+n^2=0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^2 = r^2$ ... $(i)$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામના નિરપેક્ષ મૂલ્ય જેટલી થાય,તેથી $r = |m|$.આમ,$r^2 = m^2$.સમીકરણ $(i)$ માં $r^2$ ની કિંમત મૂકતા:$(x-n)^2 + (y-m)^2 = m^2$$x^2 - 2nx + n^2 + y^2 - 2my + m^2 = m^2$$x^2 + y^2 - 2nx - 2my + n^2 = 0$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $2x-3y+4=0$ એ $9\pi$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $\frac{K(x + 1)^2}{3} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ એ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $K = $

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module