x^2+y^2-2x+4y-93=0 વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-93=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-1)^2+(y+2)^2 = 98$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$(8,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-93=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-1)^2+(y+2)^2 = 98$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$ છે. યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતા અંતર્ગત ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(h \pm r\cos(\pi/4), k \pm r\sin(\pi/4))$ દ્વારા મળે છે. $\cos(\pi/4) = \sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ હોવાથી,શિરોબિંદુઓ $(1 \pm 7, -2 \pm 7)$ થાય. શક્ય શિરોબિંદુઓ $(8, 5), (8, -9), (-6, 5)$ અને $(-6, -9)$ છે. આપેલ વિકલ્પોમાંથી,$(8, 5)$ એ સાચું શિરોબિંદુ છે.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $(2,2)$ અને $(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OP$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module