પરવલય y^2 = 8x ની જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે. ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. રેખા $y = mx + c$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના છેદબિંદુઓ $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$,જે $a = 2$ આપે છે. ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. રેખા $y = mx + c$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના છેદબિંદુઓ $x = (y - c)/m$ ને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા મળે છે: $my^2 - 8y + 8c = 0$. ધારો કે બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ છે. તો $y_1 + y_2 = 8/m$ અને $y_1y_2 = 8c/m$. જીવાનું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$ છે. જીવાને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = 4$ છે. વર્તુળના કેન્દ્રથી પરવલયની અક્ષ $(y = 0)$ સુધીનું અંતર ત્રિજ્યા $4$ જેટલું છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $4$ (અથવા $-4$) છે. આમ,$\frac{y_1+y_2}{2} = 4 \Rightarrow y_1 + y_2 = 8$. કારણ કે $y_1 + y_2 = 8/m$,તેથી $8/m = 8$,જેનો અર્થ છે કે $m = 1$.

Similar Questions

જો વક્ર $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = -5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a > 1$,તો $|a + 6b|$ ની કિંમત ........... થાય.

નીચેનામાંથી કયો કાર્બોનેટ ગરમ કરવાથી વિઘટન પામે છે?

નીચે આપેલા પૈકી કયા સભ્યો વચ્ચે પ્રજનન થઈ શકે છે?

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\frac{1}{\sqrt{11 - 2\sqrt{30}}} - \frac{3}{\sqrt{7 - 2\sqrt{10}}} - \frac{4}{\sqrt{8 + 4\sqrt{3}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module