[x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=	heta$ છે. $x ightarrow 0^{-}$ માટે,આપણી પાસે $[x] = -1$ અને $\{x\} =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=	heta$ છે. $x ightarrow 0^{-}$ માટે,આપણી પાસે $[x] = -1$ અને $\{x\} = x - [x] = x - (-1) = x+1$ છે. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $	heta = \lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x-1)}{2-(x+1)} = \lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x-1)}{1-x}$. જેમ $x ightarrow 0^{-}$,પદાવલિ $\frac{\sin ^{-1}(-1)}{1-0} = \frac{-\pi/2}{1} = -\pi/2$ ને અભિસરણ પામે છે. આમ,$	heta = -\pi/2$. હવે,આપણે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sin(-\pi/2) + \cos(-\pi/2) = -1 + 0 = -1$ ગણીએ છીએ.

$[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\{x\}=x-[x]$ અને $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=\theta$ હોય,તો $\sin \theta+\cos \theta=$

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

જો $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ હોય,તો $96 \log _e p$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

જો $l, m$ $(l < m)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{|ax^2 + bx + c|}{ax^2 + bx + c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module