lim _{n rightarrow infty} frac{n !}{(n+1) !-n | vedclass

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Question

(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !}$ सबसे पहले,हर (denominator) में से $n!$ को कॉमन लेकर सरल करें: $(n+1)! -

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$0$

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(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !}$ सबसे पहले,हर (denominator) में से $n!$ को कॉमन लेकर सरल करें: $(n+1)! - n! = n!(n+1) - n!(1) = n!(n+1-1) = n!(n)$ अब,इस मान को वापस व्यंजक में रखें: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n!}{n!(n)} = \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}$ जैसे-जैसे $n \rightarrow \infty$,$\frac{1}{n}$ का मान $0$ की ओर अग्रसर होता है। अतः,सीमा $0$ है।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 x = $

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

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