lim _{x rightarrow 2} frac{sqrt{1+4 x}-sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{72}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'H\hat{o}pital$ નો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x})}{\frac{d}{dx}(x^3-8)} = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{4}{2\sqrt{1+4x}} - \frac{3}{2\sqrt{3+3x}}}{3x^2}$.$x = 2$ મૂકતા:$= \frac{\frac{4}{2\sqrt{9}} - \frac{3}{2\sqrt{9}}}{3(2^2)} = \frac{\frac{4}{6} - \frac{3}{6}}{12} = \frac{\frac{1}{6}}{12} = \frac{1}{72}$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module