lim _{x rightarrow 0} left( frac{x cdot 10^x | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(10^x - 1)}{1 - \cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है,इसलिए $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L =

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$2 \log 10$

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(B) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(10^x - 1)}{1 - \cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है,इसलिए $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 10^x \ln 10 + (10^x - 1)}{\sin x}$.पुनः $\frac{0}{0}$ रूप होने पर,$L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 10^x (\ln 10)^2 + 10^x \ln 10 + 10^x \ln 10}{\cos x}$.$x = 0$ रखने पर:$L = \frac{0 + \ln 10 + \ln 10}{1} = 2 \ln 10$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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