x^3+y^3=3xy Rightarrow frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^3+y^3=3xy$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(3xy)$. $3x^2 +

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$\frac{y-x^2}{y^2-x}$

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(A) दिया गया समीकरण: $x^3+y^3=3xy$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(3xy)$. $3x^2 + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 3(y + x \frac{dy}{dx})$. $3$ से विभाजित करने पर: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = y + x \frac{dy}{dx}$. $\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^2 \frac{dy}{dx} - x \frac{dy}{dx} = y - x^2$. $\frac{dy}{dx}(y^2 - x) = y - x^2$. अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{y-x^2}{y^2-x}$.

$x^3+y^3=3xy \Rightarrow \frac{dy}{dx}=$

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यदि $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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