y=e^{a sin ^{-1} x} Rightarrow (1-x^2) y_{n+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y=e^{a \sin ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = e^{a \sin ^{-1} x} \cdot \frac{a}{\sqrt{1-x^2}}$$\Rightarrow y_1 \sqrt{1-x^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(n^2+a^2\right) y_n$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y=e^{a \sin ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = e^{a \sin ^{-1} x} \cdot \frac{a}{\sqrt{1-x^2}}$$\Rightarrow y_1 \sqrt{1-x^2} = ay$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(1-x^2) y_1^2 = a^2 y^2$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(1-x^2) 2 y_1 y_2 - 2x y_1^2 = a^2 2y y_1$$2y_1$ વડે ભાગતા:$(1-x^2) y_2 - x y_1 - a^2 y = 0$$n$-માં વિકલન માટે લેબનીઝ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$[(1-x^2) y_{n+2} + n(-2x) y_{n+1} + \frac{n(n-1)}{2}(-2) y_n] - [x y_{n+1} + n(1) y_n] - a^2 y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - 2nx y_{n+1} - n(n-1) y_n - x y_{n+1} - n y_n - a^2 y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - (2n+1) x y_{n+1} - (n^2 - n + n + a^2) y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - (2n+1) x y_{n+1} = (n^2 + a^2) y_n$

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{x^{2}-1}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{d^{2} y}{dx^{2}} : \frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module