g(x) એ f(x)=1+2^x log 2 નું પ્રતિ-વિકલિત (ant | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=1+2^x \log 2$. $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત હોવાથી,$g(x) = \int f(x) dx$. $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x \log

Vedclass · Accepted Answer

$(0,2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=1+2^x \log 2$. $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત હોવાથી,$g(x) = \int f(x) dx$. $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x \log 2}{\log 2} + c = x + 2^x + c$. તેથી,$y = x + 2^x + c$ ... $(i)$. વક્ર $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{1}{2} = -1 + 2^{-1} + c$. $\frac{1}{2} = -1 + \frac{1}{2} + c \implies c = 1$. $c=1$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $y = x + 2^x + 1$ મળે છે. $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$x=0$ લેતા: $y = 0 + 2^0 + 1 = 1 + 1 = 2$. આમ,વક્ર $Y$-અક્ષને $(0,2)$ બિંદુએ મળે છે.

Similar Questions

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય, તો $\frac{A-3B}{2} =$

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

સંકલન $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ માટે માન્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module