int frac{1}{x sqrt{x^6+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{1}{x^3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u = x^3$,તેથી $du = 3x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{du}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \int \frac{du}{u \sqrt{u^2+1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u \sqrt{u^2+a^2}} = -\frac{1}{a} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{a}{u} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \left( -\operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{u} \right) \right) + C = -\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{x^3} \right) + C$.

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{(x-1)^{3/2}(x-3)^{1/2}} = \sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(-1) - f(0) =$ શોધો.

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

જો $\int \frac{a \cos x-2 \sin x}{b \sin x+5 \cos x} d x=\frac{7}{41} x+\frac{22}{41} \log |b \sin x+5 \cos x|+C, (a>0, b>0)$, તો $\int \frac{d x}{b+a \cos x}=$

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$, જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે, તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module